Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Đường tròn tâm O đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I bán kính CH cắt cạnh AC ở N.CMR:
a,Tứ giác AMHN là hcn
b,Cho biết AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MN
c,MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (I)