Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Chứng minh OC vuông góc với OD

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi ax và By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
a. Chứng minh OC vuông góc với OD
c. Cho biết AC=R/2 ( R là bán kính của nửa đường tròn). Tính theo R diện tích tam giác OCD