Cho a^2 = bc. Chứng minh a+b/a-b = c+a/c-a

Các bạn giúp mình bài 2,3,4 thôi nhé
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1:
Cho \( (a+b):(b+c):(c+a) = 6:7:8 \) và \( a+b+c = 42 \). Tìm \( c \).

Bài 2: Cho \( a^2 = bc \). C/m \( \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+a}{c-a} \).

Bài 3: Cho \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \). C/m: \( 5a+3b = 5c+3d \).

Bài 4: Cho 4 số \( a_1, a_2, a_3, a_4 \) sao cho \( a^2 = a_1a_3 \) và \( a^2 = a_2a_4 \).

Chứng minh rằng:
\[
\frac{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3} = \frac{a_1}{a_4}
\]