giúp ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 4A. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông \( ABDE \) và \( ACFG \). a) Chứng minh tứ giác \( BCGE \) là hình thang cân. b) Gọi \( K \) là giao điểm của \( DE \) và \( FG \). Lấy \( M \) là trung điểm của \( EG \). Chứng minh ba điểm \( K, A, M \) thẳng hàng. c) Chứng minh \( M_A \) vuông góc với \( BC \). d) Chứng minh ba đường thẳng \( DC, FB \) và \( AM \) cũng đi qua một điểm.
4B. Cho hình vuông \( ABCD \) cảnh a. Gọi \( M, N, K \) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \( AB, BC, CD \). a) Chứng minh tứ giác \( AMCK \) là hình bình hành. b) Gọi \( I \) và \( J \) lần lượt là giao điểm của \( DN \) với \( AK \). Chứng minh \( BCM = CDN \). c) Chứng minh \( CM \) vuông góc với \( DN \).
