Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông $ABDE$ và $ACFG$. Chứng minh tứ giác $BCGE$ là hình thang cân

giúp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4A. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông $ABDE$ và $ACFG$.
a) Chứng minh tứ giác $BCGE$ là hình thang cân.
b) Gọi $K$ là giao điểm của $DE$ và $FG$. Lấy $M$ là trung điểm của $EG$. Chứng minh ba điểm $K, A, M$ thẳng hàng.
c) Chứng minh $M_A$ vuông góc với $BC$.
d) Chứng minh ba đường thẳng $DC, FB$ và $AM$ cũng đi qua một điểm.

4B. Cho hình vuông $ABCD$ cảnh a. Gọi $M, N, K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB, BC, CD$.
a) Chứng minh tứ giác $AMCK$ là hình bình hành.
b) Gọi $I$ và $J$ lần lượt là giao điểm của $DN$ với $AK$. Chứng minh $BCM = CDN$.
c) Chứng minh $CM$ vuông góc với $DN$.