Rút gọn biểu thức A
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 7 NÂNG CAO TUẦN 5
Câu 1. Rút gọn \( A = \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \ldots + \frac{1}{49 \times 50} \)
Câu 2. Chứng minh: \( \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \ldots + \frac{1}{15^2} > \frac{3}{16} \)
Câu 3. Chứng minh: \( \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \ldots + \frac{1}{15^2} < \frac{4}{15} \)
Câu 4. Rút gọn \( B = \frac{1}{6} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{6^3} + \ldots + \frac{1}{6^{50}} \)
Câu 5. Rút gọn \( C = \frac{1}{7} + \frac{1}{7^2} + \frac{1}{7^3} + \ldots + \frac{1}{7^{99}} - \frac{1}{7^{100}} \)
BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 7 NÂNG CAO TUẦN 5
Câu 1. Rút gọn \( A = \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \ldots + \frac{1}{49 \times 50} \)
Câu 2. Chứng minh: \( \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \ldots + \frac{1}{15^2} > \frac{3}{16} \)
Câu 3. Chứng minh: \( \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + \ldots + \frac{1}{15^2} < \frac{4}{15} \)
Câu 4. Rút gọn \( B = \frac{1}{6} + \frac{1}{6^2} + \frac{1}{6^3} + \ldots + \frac{1}{6^{50}} \)
Câu 5. Rút gọn \( C = \frac{1}{7} + \frac{1}{7^2} + \frac{1}{7^3} + \ldots + \frac{1}{7^{99}} - \frac{1}{7^{100}} \)