Cho hai đa thức
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = 5x³y² + 6x² - 3xy; B = -6x³ + xy.
a. Xác định dạng của đa thức A.
b. Tính A + B.
Bài 2. (2,0 điểm)
2.1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 10xy - 5y² = 5y(2x - y)
b. 3x - 6y - x² + 4xy - 4y² = (x - 2y)(x + y + 3)
2.2. (0,75đ) Tìm x, biết: 4x³ - 36x = 0.
Bài 3. (1,0 điểm) Bác Nam dự định sơn lại bức tường hình vuông có độ dài cạnh (5x + y) mét. Trên bức tường có chưa một cửa vào hình chữ nhật có chiều dài 3 mét, chiều rộng 2y mét (như hình vẽ bên). Viết đoạn thức biểu thị diện tích mặt tường bác Nam cần phải sơn.
**Bài 4. (1,5 điểm)** Cho hình bình hành MNPQ. Lấy điểm H bắt kỳ trên cạnh MN (khác M, N). Qua điểm N vẽ đường thẳng song song với HQ cắt PQ tại K.
Chứng minh rằng:
- Từ gốc HNKQ là hình bình hành.
- Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh bĐ điềm H, I, K là thẳng hàng.
**Bài 5. (0,5 điểm)** Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 2x² + 5y² + 4xy - 2y + 2028.
--- HẾT ---
**Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = 5x³y² + 6x² - 3xy; B = -6x³ + xy.
a. Xác định dạng của đa thức A.
b. Tính A + B.
Bài 2. (2,0 điểm)
2.1 (1,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 10xy - 5y² = 5y(2x - y)
b. 3x - 6y - x² + 4xy - 4y² = (x - 2y)(x + y + 3)
2.2. (0,75đ) Tìm x, biết: 4x³ - 36x = 0.
Bài 3. (1,0 điểm) Bác Nam dự định sơn lại bức tường hình vuông có độ dài cạnh (5x + y) mét. Trên bức tường có chưa một cửa vào hình chữ nhật có chiều dài 3 mét, chiều rộng 2y mét (như hình vẽ bên). Viết đoạn thức biểu thị diện tích mặt tường bác Nam cần phải sơn.
**Bài 4. (1,5 điểm)** Cho hình bình hành MNPQ. Lấy điểm H bắt kỳ trên cạnh MN (khác M, N). Qua điểm N vẽ đường thẳng song song với HQ cắt PQ tại K.
Chứng minh rằng:
- Từ gốc HNKQ là hình bình hành.
- Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh bĐ điềm H, I, K là thẳng hàng.
**Bài 5. (0,5 điểm)** Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 2x² + 5y² + 4xy - 2y + 2028.
--- HẾT ---