Thực hiện phép tính:
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ÔN TẬP
Câu 1. Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{5} \) + \(\frac{7}{10} \)
b) \(\left( \frac{1}{2} \right)^{2}\) - \(\frac{5}{8}\)
c) \(-\frac{2}{5} \) + \(\frac{7}{36} \) + \(\left( \frac{1}{5} \right)^{3} + \frac{4}{5} - 4\)
Câu 2: Trong một tham gia hội trại kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đoàn do liên đội trường THCS Đồng Xuân tổ chức, ba lớp 7A, 7B, 7C có tham gia làm gian hàng mỗi lớp có lại dự một số tiền. Biết số tiền lớp còn lại của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 100 nghìn đồng. Hãy tính số tiền ba lớp đó nhận được.
Câu 3: Cho \(A(x) = x^{2} + 3x - 5; B(x) = 2x^{2} - 7x + 5\).
a) Tính \(M(x) = A(x) + B(x); N(x) = A(x) - B(x)\);
b) Tìm nghiệm của đa thức \(N(x)\).
Câu 4:
a) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(M = \{2; 3; 5; 6; 8; 9\}\). Tính \(P(x) = M(x).N(x)\).
b) Trong các số, có số nào là biến có chắc chắn? Biến có không thể và nào "A": “Số được chọn là số nguyên”.
c) B: “Số được chọn là số có một chữ số”.
Câu 5. Chứng minh các đẳng thức \(MNP\) cần tại \(P\) \( (P \perp Q)\), và \(P \parallel M.N\).
Câu 6. Trên hình vẽ bốn điểm \(A, B, C, D\) tạo thành GP biết \(PA = 12cm\).
a) B\( \left( x^{2}+3 \right) (4x-2) \)
b) C\( (x) = 27x^{2} \)
d) \(F(x) = x^{5} - 27x^{2} \)
Câu 7. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A(x) = -5x(2x^{3}-3x^{2}+x-4)\)
b) \(B(x) = (6x^{3}+4x^{2}-6x) \cdot (2x+ (2x-1)(x^2+5))\)
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A, K là H xử vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG, lấy điểm K sao cho NK = NG.
a) Chứng minh \(ΔABH = ΔACH\).
b) Chứng minh \(CK \perp BC\).
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của \(ABCK\).
Bài 9: Người ta làm một chiếc hộp có dạng hình hộp nhật bàn bia với chiều dài 22cm, chiều rộng 16cm và chiều cao 18cm
a) Tính thể tích chiếc hộp
b) Tính diện tích bia dùng để làm chiếc hộp
Bài 10: Một cành phong đang hướng lên một chiều dọc dài 12,6m, chiều rộng 7,2 m, chiều cao 35m. Người ta muốn lăn sơn tráng hoàn toàn. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích cần cả tráng là 12m².
Bài 11: Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng là 20cm và chiều cao là 15cm. Người ta cắt một phần bên hông lập phương cạnh 1.3cm.
Tính thể tích phần còn lại.
Bài 12: Một chiếc hộp có dạng hình lập phương, biết chiều dài của nó bằng 15cm. Trong chiếc hộp của mở ra cũng có những giấy để đan xung quanh chiếc đan.
Tính chu vi của chiếc hộp đó.
Hình chữ nhật cuả một chiếc hộp có dạng hình hộp với chiều dài 40cm, chiều rộng 25cm, chiều cao 30cm. Nếu đổ nước vào thùng thì nước sẽ đổ bao nhiêu cm³ nước?
ÔN TẬP
Câu 1. Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{5} \) + \(\frac{7}{10} \)
b) \(\left( \frac{1}{2} \right)^{2}\) - \(\frac{5}{8}\)
c) \(-\frac{2}{5} \) + \(\frac{7}{36} \) + \(\left( \frac{1}{5} \right)^{3} + \frac{4}{5} - 4\)
Câu 2: Trong một tham gia hội trại kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đoàn do liên đội trường THCS Đồng Xuân tổ chức, ba lớp 7A, 7B, 7C có tham gia làm gian hàng mỗi lớp có lại dự một số tiền. Biết số tiền lớp còn lại của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 100 nghìn đồng. Hãy tính số tiền ba lớp đó nhận được.
Câu 3: Cho \(A(x) = x^{2} + 3x - 5; B(x) = 2x^{2} - 7x + 5\).
a) Tính \(M(x) = A(x) + B(x); N(x) = A(x) - B(x)\);
b) Tìm nghiệm của đa thức \(N(x)\).
Câu 4:
a) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(M = \{2; 3; 5; 6; 8; 9\}\). Tính \(P(x) = M(x).N(x)\).
b) Trong các số, có số nào là biến có chắc chắn? Biến có không thể và nào "A": “Số được chọn là số nguyên”.
c) B: “Số được chọn là số có một chữ số”.
Câu 5. Chứng minh các đẳng thức \(MNP\) cần tại \(P\) \( (P \perp Q)\), và \(P \parallel M.N\).
Câu 6. Trên hình vẽ bốn điểm \(A, B, C, D\) tạo thành GP biết \(PA = 12cm\).
a) B\( \left( x^{2}+3 \right) (4x-2) \)
b) C\( (x) = 27x^{2} \)
d) \(F(x) = x^{5} - 27x^{2} \)
Câu 7. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A(x) = -5x(2x^{3}-3x^{2}+x-4)\)
b) \(B(x) = (6x^{3}+4x^{2}-6x) \cdot (2x+ (2x-1)(x^2+5))\)
Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A, K là H xử vuông góc với BC tại H. Lấy N là trung điểm của cạnh AC, hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG, lấy điểm K sao cho NK = NG.
a) Chứng minh \(ΔABH = ΔACH\).
b) Chứng minh \(CK \perp BC\).
c) Gọi I là giao điểm của KH và CG. Chứng minh I là trọng tâm của \(ABCK\).
Bài 9: Người ta làm một chiếc hộp có dạng hình hộp nhật bàn bia với chiều dài 22cm, chiều rộng 16cm và chiều cao 18cm
a) Tính thể tích chiếc hộp
b) Tính diện tích bia dùng để làm chiếc hộp
Bài 10: Một cành phong đang hướng lên một chiều dọc dài 12,6m, chiều rộng 7,2 m, chiều cao 35m. Người ta muốn lăn sơn tráng hoàn toàn. Hỏi diện tích cần lăn sơn là bao nhiêu mét vuông, biết rằng tổng diện tích cần cả tráng là 12m².
Bài 11: Một chiếc bánh kem có dạng hình hộp nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng là 20cm và chiều cao là 15cm. Người ta cắt một phần bên hông lập phương cạnh 1.3cm.
Tính thể tích phần còn lại.
Bài 12: Một chiếc hộp có dạng hình lập phương, biết chiều dài của nó bằng 15cm. Trong chiếc hộp của mở ra cũng có những giấy để đan xung quanh chiếc đan.
Tính chu vi của chiếc hộp đó.
Hình chữ nhật cuả một chiếc hộp có dạng hình hộp với chiều dài 40cm, chiều rộng 25cm, chiều cao 30cm. Nếu đổ nước vào thùng thì nước sẽ đổ bao nhiêu cm³ nước?