Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, E là điểm đối xứng A qua BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, E là điểm đối xứng A qua BC
a) C/m Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b) Chứng minh Tứ giác BEDC là hình thang cân
c) Trên tia đối tia BA, lấy điểm F sao cho BF = AB. Chứng minh 3 điểm D, E, F thẳng hàng
d) Giả sử góc ABC = 60* CMR: BD, AE, FI đồng quy