Chứng minh tứ giác DEIH là hình chữ nhật. Chứng minh tam giác AIE = tam giác BHA

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Trên cạnh HC lấy điểm D sao cho sao cho HD = HA. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Kẻ EI _|_ AH (I € AH) và AM _|_ BE (M € BC)
a) C/m Tứ giác DEIH là hình chữ nhật
b) C/m Tam giác AIE = tam giác BHA
c) C/m MA = MD
d) Tính góc AHM