Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường tròn(O) đường kính BC cắt AC tại D. Chứng minh OM vuông góc AC

cho tam giác ABC vuông tại B. đường tròn(O) đường kính BC cắt AC tại D. gọi H là trung điểm của DC.đường thẳng OH cắt đường cao BK(K thuộc OA) của tam giác ABO tại M
CMR : OM vuông góc AC
CMR: OK.OA = OH.OM
CMR: CM là tiếp tuyến của đường tròn(O)