Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh BMND là hình bình hành

cho tam giác ABC vuông taiA có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH AC.
a, tính độ dài đoạn thẳng MN
b, Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh BMND là hình bình hành.
c, Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật
d, Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Tứ giác BDAE là hình gì ? vì sao?