Cho đoạn thẳng 8 cmAB và một điểm M nằm bất kỳ trên đoạn thẳng AB, một nửa mặt phẳng bờ AB, dựng hai hình vuông AMCD và BMEF. Gọi giao điểm của đường thẳng AE và BC là điểm N, giao điểm của đường thẳng AC và BE là P. a) Chứng minh bốn điểm , , ,A N P B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng 2.DN FN MN và 3 điểm , , N P F thẳng hàng. c) Tìm vị trí các điểm M trên đoạn thẳng AB để độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị lớn nhất.
