Chứng minh rằng
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
P = \(\left( \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} \right) \cdot \left( \frac{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \sqrt{ab} \right)\)
với \( a > 0; b > 0; a \neq b \).
a) Chứng minh rằng \( P = (a - b)^2 \).
b) Biết \( a + b = 5, ab = 2 \). Tính giá trị biểu thức \( P \).
P = \(\left( \frac{a\sqrt{a} + b\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} \right) \cdot \left( \frac{a\sqrt{a} - b\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \sqrt{ab} \right)\)
với \( a > 0; b > 0; a \neq b \).
a) Chứng minh rằng \( P = (a - b)^2 \).
b) Biết \( a + b = 5, ab = 2 \). Tính giá trị biểu thức \( P \).