Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác ANBH là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC nhọn. kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng của H qua M .
a, Chứng minh : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật
b, trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của B. Gọi F đối xứng với A qua H . Chứng minh : tứ giác ABFE là hình thoi
c, Gọi I là giao điểm của AH và NE . Chứng minh : MI // BC
d, Đường thẳng MI cắt AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc với BQ