Chứng minh OM vuông góc AC. Chứng minh OK.OM không đổi

1, Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R .Từ 1 điểm M trên tiếp tuyển tại điểm A vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC vs nửa đường tròn .vẽ CH ⊥AB ,CH cắt MB tại I CHỨNG MINH
a, OM ⊥AC
b, Gọi K là giao điểm của OM và AC .CM rằng OK × OM không đổi
c, so sánh IH và IC
2, Cho đường tròn (O) bán kính R với R=5 cm và P là điểm ở bên trong đường tròn 2 dây AB và CD của đường tròn cắt nhau tại P bt AB=8cm
a, tính khoảng cách từ O đến dây AB
b, Biết khoagr cách từ O đến dây CD=3cm tứ giác ACDB là hình gì vì sao
HELP ME