Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua p và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N

Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua p và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Cmr:
a) Tam giác AMP ~ tam giác APB
b) AM/BN = AP^2/BP^2
c) BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
giúp mks vs