Chứng minh rằng CM = BM. Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC có AB=AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I. Chứng minh rằng:
a) CM = BM
b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c) Từ D kẻ DH vông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh góc BAC = 2BDH