Chứng minh rằng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm 0, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm 0 , tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại .ME tại D
1) Chứng minh rằng: vuông tại . Từ đó chứng minh DE.DM=DN^2
2) Từ 0 kẻ 0I vuông góc với ME.
Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.
3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.
4) Chứng minh rằng: góc DEA = góc DAM