Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D và E là hình chiếu của H lần lượt trên AB và AC. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AM vuông góc DE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D và E là hình chiếu của H lần lượt trên AB và AC. Cmr:
1/  Tứ giác ADHE là HCN và AM vuông góc DE tại K
2/ AB.AD = AC.AE = HB.HC
3/ AB^2 : AC^2 = BH:CH và  AB^3 : AC^3 = BD :CE