Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh BDEC là hình thang

Bài 1 Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Chứng minh BDEC là hình thang
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BD và EC . Biết BC = 10cm. Tính MN
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D
a, Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b, Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC vuông có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?