Cho biểu thức A = (√x – 2)/√x với x > 0. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16I(2 đ): Cho biểu thức A = (√x – 2)/√x với x > 0 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 2) Rút gọn biểu thức P = A. [1/(√x + 2) + 1/ (√x – 2)] với x > 0; x ≠ 4 3) Tìm các giá trị của x để P > 1/3 II(2 đ): 1) Thực hiện phép tính: √50 – 3√8 + √32 2) Giải các phương trình sau: a) √(x2 – 4x + 4) = 1 b) √(x2 – 3x) – √(x – 3) = 0 III(2 đ): Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) khi m = 2 2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1 3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1 IV(3,5 đ): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D. 1) Chứng minh rằng: ∆MEN vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM = DN2 2) Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I ∈ ME). Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn. 3) Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. 4) Chứng minh rằng: góc DEA = góc DAM V(0,5 đ): Cho x, y là các số dương và 1/x + 4/y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y |