Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao của tam giác ấy (H ∈ BC). Chứng minh rằng: AB.AC = 2R.AH

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao của tam giác ấy (H ∈ BC)
a) Chứng minh rằng: AB. AC = 2R . AH
b) Hãy lập công thức tính diện tích tam giác ABC theo độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
c) Cố định các điểm B và C. Xác định vị trí điểm A trên cung lớn BC của đường tròn (O;R) sao cho tích AB . AC đạt giá trị lớn nhất