Chứng minh tam giác OAC và tam giác BOC vuông cân. Chứng minh C là trung điểm của AB

Cho góc xOy = 90°. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy, trên đó lấy điểm C. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Oz cắt Ox ở A, cắt Oy ở B. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Chứng minh:
a/ ΔOAC và ΔBOC vuông cân
b/ C là trung điểm của AB
c/ CE // Ox và CD // Oy
d/ CD ⊥ CE