Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại D và E

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I và cắt đường tròn lần lượt tại D và E. Dây DE cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AMN là tam giác cân.
b, Các tam giác EAI và DAI là những tam giác cân.
c, Tứ giác AMIN là hình thoi