Chứng minh tam giác AEK = tam giác CAI. Chứng minh K là trung điểm của EM

Cho tam giác ABC có góc A tù.Trong tam giác BAC vẽ hai tia Ax và Ay theo thứ tự vuông góc với AC và AB.Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AC.Trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM=AB.Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc đường thẳng BC) cắt đường thẳng EM tại K, vẽ AD vuông góc với EM ( D thuộc đường thẳng EM) cắt đường thẳng BC tại I. Chứng minh:
A, Tam giác AEK = tam giác CAI
B, K là trung điểm của EM
(VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA MỌI NGƯỜI)