Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12 cm
a) Tính BC
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE và tam giác ADE cân
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF
d) Chứng minh tam giác AEC cân và E là trung điểm của DC​​​