Chứng minh AM = AD. Chứng minh A là trung điểm của MB

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Qua A vẽ một đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx và Cy theo thứ tự tại M và N. Chứng minh:
a. AM = AD
b. A là trung điểm MB
c. BC = BM+CN
d. Tam giác MDN vuông cân.
e. Gọi P là giao điểm của AB và MD ; Q là giao điểm của AC và DN.
CM PQ//BC