Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp (O; R). Chứng minh rằng EI.BD = IF.CD = R^2

Cho tam giác ABC( AB< AC) ngoại tiếp ( O ; R) . Đương tròn (O;R) tiếp xúc với các cạnh BC ,AB ,AC lần lượt tại các điểm D , N ,M . Kẻ đường kính DI của ( O;R ) . Qua I kẻ tiếp tuyến của ( O ;R ) cắt AB , AC lần lươt tại E, F
1) biết AB = 8 cm , AC = 11 cm , BC = 9 cm . tính chu vi của tam giác AEF
2)CM : EI . BD = IF . CD = R^2
3) Gọi P là trung điểm của BC , Q là giao điểm của AI và BC , K là trung điểm của AD . CM K , O , P thẳng hàng và AQ = 2 KP