Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
1/ Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
2/ Chứng minh: ΔABE là tam giác đều
3/ Tính độ dài cạnh BC
4/ Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh B, I, D thẳng hàng