Chứng minh số đo cung AP = BN. Chứng minh tứ giác OKME là hình chữ nhật

Cho (O;2R=AB), qua trung điểm E của OB kẻ 1 đường thẳng vuông góc với AB, cắt (O) ở M,N. kẻ dây MP//AB.Gọi I là điểm chính giữa của cung nhỏ BM. Gọi K là giao điểm của OI với PM.Chứng minh:
a) sđcung AP=BN
b) tứ giác OKME là hcn
c) KE//PN