Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: AH vuông góc với BC tại D

Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H:
a, Chứng minh: AH vuông góc với BC tại D
b CE. CA=CD.CB
c. Góc ADE = góc ACH
d, tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
e, Gọi N là giao điểm trực tâm DE và CF . CM HF .CM = HN .CF