Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AI, BN cắt nhau tại H, CH cắt AB tại M

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AI, BN cắt nhau tại H, CH cắt AB tại M
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
2. Chứng minh H cách đều NM, NI
3. Chứng minh MN = BCcosBAC. Cho BAC = 45°, S(ABC) = 100cm2
Tính diện tích tam giác ANM.