Cho đường tròn (O) dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB. Chứng minh tứ giác BNKI nội tiếp

cho đường tròn (O) dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB, M và N là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm BM và CN. Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H và K.
1. Chứng minh: tứ giác BNKI nội tiếp.
2. Chứng minh: NM.NH = NC.NI.
3. AI cắt (O) tại E, NE cắt CB tại F. Chứng minh: 3 điểm H, I, F thẳng hàng.