Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Với M là một điểm thuộc cạnh AB, chọn điểm N thuộc cạnh D'C' sao cho AM + D'N = a. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.Với M là một điểm thuộc cạnh AB, chọn điểm N thuộc cạnh D'C' sao cho AM + D'N = a. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi.Tính thể tích của khối chóp B'.A'MCN theo a. Xác định vị trí của điểm M để khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'MCN) đạt giá trị lớn nhất. Tính khoảng cách lớn nhất đó theo a