Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở M. CMR: OM vuông góc với BC

Mọi người giải giúp mình với ạ.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở M.
a. CMR: OM vuông góc với BC
b. Phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N. CMR 3 điểm M,N,O thẳng hàng
c. Gọi K là giao điểm của NA và BC, I là trung điểm KD. CM: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)