Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: AE.AB = AD.AC

Cho tam giác ABC nhọn. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh: góc ADE = góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: BD là phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD + CH.CE= BC^2