Chứng minh tứ giác BCQP nội tiếp. Xác định vị trí của điểm M để cho tứ giác BICD nội tiếp

Cho ΔABC ( góc ACB < 90°) nội tiếp một đường tròn (O) và một điểm M di động trên cung lớn AB. Gọi I là giao điểm của MC với AB và D là giao điểm của các tiếp tuyến của đường tròn ( O) tại các điểm B và C
a) gọi P,Q lần lượt là trung điểm của IM, IA Chứng minh rằng tứ giác BCQP nội tiếp được
b) Xác định vị trí của điểm M để cho tứ giác BICD nội tiếp được
GIÚP VỚI Ạ !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP