Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh AE.AC = AB.AF và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a, Chứng minh AE.AC=AB.AF và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, Qua B kẻ đường thẳng // CF cắt AH tại M, AH cắt BC tại D. Chứng minh BD^2=AD.DM
c, Cho góc ABC=45* và AK vuông góc EF tại K. Tính tỉ số diện tích tam giác AFH/ diện tích tam giác AKE
d, chứng minh AB.AC=BE.CF+AE.AF