Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác AD.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB,AC.Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBD=45°
a)Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông
b)Chứng minh △BDK∼△ADC
c)Chứng minh AB.AC=AD.AK
d)Cho AB=a,AC=B.Tính diện tích tứ giác AMKN theo a và b