Chứng minh tam giác AOI đồng dạng tam giác BOM. Chứng minh IM // BN

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc IOM=90( I,M không trùng các đỉnh hình vuông ABCD)
a/ Chứng minh tam giác AOI đồng dạng tam giác BOM
b/ Gọi M là giao điểm hai đường thẳng AM và DC, đường thẳng OM cắt đường thẳng BN tại K. Chứng minh IM//BN
c/ Chứng minh KO là tia phân giác của góc BKC