Chứng minh tam giác AND đồng dạng tam giác DPC. Chứng minh ND vuông góc NM

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối AC, từ D kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N,P lần lượt là trung điểm của BC,AE,DE. Nối MN,ND,CP.
a) CM: tam giác AND đồng dạng tam giác DPC.
b) CM: ND vuông góc NM