Trong không gian $$Oxyz,$$ cho hai đường thẳng $\left( \right):\frac{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ và $\left( \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = m}\end{array}} \right.$ Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho ${d_1}$ và ${d_2}$ chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng $\frac{5}{{\sqrt {19} }}.$ Tính tổng các phần tử của $S$.