Cho tứ diện $$ABCD$$ có thể tích bằng 18. Gọi ${A_1}$ là trọng tâm của tam giác $BCD;\,\,(P)$ là mặt phẳng qua $A$ sao cho góc giữa $$\left( P \right)$$ và mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ bằng $60^\circ .$ Các đường thẳng qua $$B,\,\,C,\,\,D$$ song song với $A{A_1}$ cắt $$\left( P \right)$$ lần lượt tại ${B_1},\,\,{C_1},\,\,{D_1}.$ Thể tích khối tứ diện ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ bằng