Trong không gian \[Oxyz,\] cho mă̆t cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z + 11 = 0.\) Lấy điểm \(M\) tùy ý trên \((\alpha ).\) Từ \(M\) kẻ các tiếp tuyến \[MA,\,\,MB,\,\,MC\] đến mặt cầu \(\left( S \right)\), với \[A,\,\,B,\,\,C\] là các tiếp điểm đôi một phân biệt. Khi \(M\) thay đổi thì mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) luôn đi qua điểm cố định \(E\left( ...

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mă̆t cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 12\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z + 11 = 0.\) Lấy điểm \(M\) tùy ý trên \((\alpha ).\) Từ \(M\) kẻ các tiếp tuyến \[MA,\,\,MB,\,\,MC\] đến mặt cầu \(\left( S \right)\), với \[A,\,\,B,\,\,C\] là các tiếp điểm đôi một phân biệt. Khi \(M\) thay đổi thì mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) luôn đi qua điểm cố định \(E\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right).\) Tổng \(a + b + c\) bằng