Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C thẳng hàng. Chứng minh IA là phân giác của góc BIC. Chứng minh AO song song CN

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE sao cho tia AE nằm giữa hai tia AB và AO và AD<AE. Gọi I là trung điểm của DE.
a. Chứng minh: Năm điểm A, B, I ,O, C thẳng hàng
b. Chứng minh IA là phân giác của góc BIC
c. Kẻ đường kính BN. Chứng minh AO song song CN.
d. DN cắt AO tại G. Chứng minh tứ giác ADGC nội tiếp
e. Gọi H là giao điểm của BC với AO. Chứng minh: AD × AE = AH ×AO