Có bao nhiêu số nguyên \(m\,\,\left( {m \ge 3} \right)\) sao cho ứng với mỗi giá trị của \(m\), phương trình \(\left( {{m^x} - mx + x} \right)\log m = \log \left( {mx} \right)\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{1};\,\, + \infty } \right)\)?