Có bao nhiêu số nguyên $m\,\,\left( {m \ge 3} \right)$ sao cho ứng với mỗi giá trị của $m$, phương trình $\left( {{m^x} - mx + x} \right)\log m = \log \left( {mx} \right)$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left( {\frac{1};\,\, + \infty } \right)$?