Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 2x$ và $g\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} - 2x$ với $a\,,\,\,b\,,\,\,c\,,\,\,m\,,\,\,n \in \mathbb{R}.$ Biết hàm số $y = f\left( x \right) - g\left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $- 1\,;\,\,2$ và 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 18f'\left( x \right)$ và $y = 18g'\left( x \right).$