Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(AC = a\sqrt 2 \), \(AA' = 2a\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của đoạn \(B'C'\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(BC'\) bằng: