Cho phương trình x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 6. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho pt: x^2-2 (m-1)x+2m-6
a. Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b. Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyết đối lớn hơn
c. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt
d. Tìm m để pt có 2 nghiệm và nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia