Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB

Bài 4 (4đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M B). Qua M kẻ tiếp tuyến d của nửa đường tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đường thẳng d. Chứng minh M là trung điểm CD. Chứng minh AD.BC = CM2. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB. Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB